All'inizio di ottobre, OpenAIha pubblicatouninsieme di centinaia di risultati matematiciche, secondo l'azienda, potrebbe "espandere i confini della conoscenza umana". Prodotti in gran parte da un modello di intelligenza artificiale (IA) ancora non divulgato, i 722 articoli trattano 372 problemi aperti che spaziano dall'algebra e geometria alla scienza informatica teorica.
Da allora, diversi degli articoli sono già statirimossi o modificatima l'entità e la forma della divulgazione - descritta in vari modi come unlanciounscaricounbombardamento di massae un "Testo: "matematicalipse" (Nota: Il termine "matematicalipse" sembra essere un neologismo o un errore tipografico. Senza contesto aggiuntivo, è difficile fornire una traduzione precisa. Se si tratta di un termine specifico o di un errore, la traduzione rimane invariata.)Hanno causato grande commozione nella comunità matematica.
Alcuni articoli affermano progressi significativi in problemi di grande visibilità e di lunga data, inclusi iIpotesi di RiemannE così... (incompleto, il testo fornito è troppo breve per una traduzione completa)Congettura di Birch e Swinnerton-DyerPer ciascuno di loro è offerta una ricompensa di 1 milione di dollari (circa 5,4 milioni di reali brasiliani) nel caso in cui venga risolta come una delle sette.Problemi del Premio del Millennio.
Ma perché OpenAI ha fatto questo? E possiamo fidarci che le soluzioni presentate siano corrette? Nessuna di queste domande sembra avere risposte particolarmente ovvie.
Un modo strano per promuovere il progresso
OpenAIaffermache la sua motivazione per divulgare questo enorme archivio di risultati è "promuovere più progresso nella matematica". Il modo in cui la divulgazione è stata effettuata, tuttavia, non è necessariamente favorevole a questo obiettivo.
Un mio collega senior ha trovato uno dei suoi problemi preferiti tra quelli risolti e ha cercato di leggere l'articolo che lo accompagnava. Mi ha detto che l'articolo era così incomprensibile che, se l'avesse ricevuto come redattore di una rivista di matematica, "lo avrebbe direttamente gettato nella spazzatura".
Anche il modello di linguaggio di grandi dimensioni di OpenAI, ChatGPT (GPT-5.6 Sol, per essere più precisi), si è dimostrato scettico quando gli ho chiesto, descrivendo almeno uno dei risultati di grande impatto come "una grave allucinazione... che non dovrebbe mai essere citata, presentata o divulgata come prova senza una completa revisione da parte di esperti".
In altre parole, nonostante la natura innovativa di alcuni dei risultati ottenuti, il modo in cui almeno alcuni degli articoli che li accompagnano sono scritti non è comprensibile neanche per gli esperti.
Cambio di direzione nella conversazione
L'OpenAI potrebbe anche cercare di deviare la discussione dalla sua recente pubblicazione matematica di grande impatto. A settembre, l'azienda ha pubblicato una controversa soluzione per un caso diProblema di Navier-StokesUn altro Problema del Millennio con un premio di 1.000.000 di dollari.
I matematici Tristan Buckmaster e Levent Alpöge, che avevano lavorato sul problema autonomamente,affermaronoChe l'OpenAI avesse accesso ai suoi dati e avesse utilizzato le sue idee, e poi avesse investito circa 15 milioni di dollari in potenza di calcolo per trovare una soluzione. L'OpenAIHa negato.Queste accuse.
Un'altra possibile motivazione più ampia per OpenAI è l'attuale tema della Intelligenza Artificiale Generale (AGI). Si tratta di un tipo ipotetico di IA che potrebbeSuperare gli esseri umani in praticamente tutti i compiti cognitivi..
La matematica - specialmente la matematica pura e astratta - è una disciplina che si basa ampiamente su argomenti spesso molto complessi per dimostrare la veridicità delle sue affermazioni. È spesso considerata una materia molto difficile per la maggior parte delle persone.
Pertanto, la capacità dei modelli di OpenAI di eseguire calcoli matematici a livello di ricerca può dare credibilità all'idea che i modelli stiano avvicinandosi al "Santo Graal" dell'AGI. Questa idea potrebbe beneficiare OpenAI prima dell'offerta pubblica di azioni pianificata dall'azienda.Nella scia della rivale AnthropicL'azienda, secondo le relazioni, si aspetta di raggiungereUna valutazione di mercato fino a 1,4 trilioni di dollari USA.- circa il 4% del prodotto interno lordo degli Stati Uniti.
Possiamo fidarci che la matematica sia corretta?
Una delle principali caratteristiche della matematica (in particolare della matematica pura) è il suo fondamento nella verità oggettiva. Le affermazioni sono vere o false, e quasi mai ambigue.
Da secoli, la verità matematica è stabilita per consenso tra i matematici. In particolare, nuovi lavori sono revisionati da esperti che ne verificano la correttezza prima della pubblicazione e dell'inclusione nella "letteratura".
Questo processo può essere molto lungo. Alcuni articoli tecnici più lunghi possono richiedere anni per essere revisionati.
Quindi, il test definitivo dei risultati di OpenAI sarà la valutazione che la comunità matematica farà dopo un'analisi adeguata.
L'OpenAI ha giàHa ritirato tre degli articoli.A causa di un errore elementare e la correzione di vari altri dovuti a equivoci che hanno invalidato i risultati. Ciò suggerisce, quantomeno, una mancanza di una revisione adeguata prima della pubblicazione.
Macchine che controllano altre macchine
Nel corso dell'ultimo decennio o più, c'è stato uno sforzo per "formalizzare" i risultati in matematica con sistemi software come ilTesto: LeanQuesti sistemi costruiscono la matematica a partire da principi fondamentali o assiomi, il che significa che il software può verificare ogni passo della logica in un risultato.
Fino a poco tempo, gli sforzi di formalizzazione erano fortemente concentrati sulla teoria e su problemi già risolti. Uno dei primi esempi è stata la formalizzazione, nel 2008, delTeorema delle quattro colori— che esisteva già da decenni — nella teoria dei grafi, sul numero minimo di colori necessari per colorare una mappa.
Formalizzare un risultato richiede molta conoscenza e sforzo. Tuttavia, i sistemi di intelligenza artificiale stanno ora essendo utilizzati per l'"autoformalizzazione" - traducendo automaticamente un risultato in una prova verificabile da macchina.
Per incoraggiare la fiducia nella correttezza dei suoi risultati, OpenAI afferma di averformalizzato300 dei principali risultati fino al momento della stesura di questo testo.
Ma non tutte le formalizzazioni sono implementate correttamente - eci sono precedenti evidenze di problemicon le formalizzazioni generate dall'IA, incluso il problema di Navier-Stokes. Attualmente, non è chiaro se la comunità matematica accetterà le formalizzazioni di OpenAI.
Entusiasmo e preoccupazione
Le reazioni al lancio di OpenAI sono state miste, oscillandodaovviamente il momento più significativo della storia della matematicafino a"i matematici non sono così entusiasti di questa pila gigante di merda gettata alla nostra porta".
C'è sicuramente grande entusiasmo per i progressi in importanti problemi matematici in vari campi mentre gli esperti cercano di esaminare i risultati con attenzione.
Per molti, questo entusiasmo si mescola anche con incertezza e preoccupazione: cosa significano il volume e la velocità di queste scoperte per il futuro della ricerca matematica e come stiamo contribuendo ad essa? E chi dovrebbe sostenere il lavoro di cercare di dare senso ad argomenti che, a prima vista, sembrano spazzatura generata dall'IA?
Questi articoli, insieme ad altri progressi assistiti dall'IA, hanno costretto la comunità matematica a riflettere su ciò che apprezziamo. Questo è particolarmente importante per gli studenti e i ricercatori all'inizio della loro carriera, che devono affrontare l'idea che le loro ricerche possano essere anticipate da un utente ambizioso di IA, o la questione di come il loro lavoro sarà valutato.
E questa discussione continuerà molto dopo che la polvere si sarà depositata su quest'ultima ondata di scoperte di OpenAI.
Melissa Lee riceve finanziamenti dal Consiglio di Ricerca Australiano.