Planificando a Terra

É bem conhecida a história de Eratóstenes que, supostamente, foi o primeiro a calcular a circunferência da Terra. Este matemático grego viveu em Alexandria, no Egito, entre os anos 276 e 194 antes da Era Comum. A conta é relativamente simples. Ele sabia que no Solstício de Verão, exatamente ao meio-dia, não haveria sombra na cidade de Siena (atualmente Assuão, no Egito) enquanto em Alexandria, onde ele vivia e a mais de 800 quilômetros de distância, neste mesmo horário, o sol produziria uma visível sombra. Eratóstenes então fincou uma haste no chão de sua cidade e mediu a sombra produzida por ela. Isso propiciou a ele calcular o ângulo de incidência do raio solar na Terra naquele exato lugar (no caso, 7,2 graus).

Agora, com estes dados, o ângulo calculado e a distância entre as duas cidades, ele conseguiria calcular, de forma aproximada, a circunferência da Terra. Não era um processo tão simples, pois se, atualmente, a gente consegue saber a distância entre as duas cidades em pouquíssimo tempo, o mesmo não acontecia naquela época. Foi preciso contratar um andarilho que contou os passos entre Alexandria e Siena e este chegou, em nosso sistema métrico, a um valor que sabemos ser entre 800 e 920 quilômetros (a depender da fonte). Mesmo com tantas imprecisões, Eratóstenes conseguiu estimar a circunferência da Terra com uma extraordinária precisão. Sim, a Terra não era plana…

Mapas-múndi existem há muito tempo e são representações planificadas de algo que está em uma esfera. O globo terrestre é obviamente uma representação mais precisa que as feitas em duas dimensões por se aproximar mais da realidade, mas as planificações também cumprem suas funções.

A Assembleia Geral da ONU aprovou no último dia 4 de setembro, com apenas um voto contra e outras poucas abstenções, uma resolução chamada de Corrija o Mapa que incentiva a adoção de modelos de mapa-múndi em que os países ficam representados de uma forma muito mais próxima do real do que é usualmente feita. Como comentado nos jornais à época, na antiga representação, a Groenlândia, por exemplo, aparecia como se tivesse a mesma área de superfície que todo o continente africano quando, na realidade, este é quatorze vezes maior. Também, a América do Sul é oito vezes maior do que a Groenlândia, quando, na versão anterior, parece ser do mesmo tamanho. Mas por que isso acontece?

Em 1569, o cosmógrafo e cartógrafo flamengo Gerhard Kramer (1512–1594) apresentou uma planificação da Terra feita a partir da chamada projeção cilíndrica. Imaginemos que se possa incluir o globo terrestre em um cilindro reto e fizéssemos a sua projeção nesse cilindro a partir de planos horizontais. Ao esticarmos esse cilindro, teríamos a chamada projeção de Mercator (pois, em latim, o nome de seu criador era Gerardus Mercator). Com isso, todas as latitudes estariam representadas por linhas retas horizontais de mesmo tamanho e o mapa todo seria um quadriculado de latitudes e longitudes.

Observe, no entanto, que a linha do Equador mede aproximadamente 40.075 quilômetros enquanto os trópicos de Câncer (ao norte) e de Capricórnio (ao sul) medem, cada um, em torno de 36.770 quilômetros. Como na projeção acima mencionada as retas correspondentes a tais latitudes teriam as mesmas medidas, é claro que haveria uma distorção no objeto projetado, isto é, na área mostrada nesta região. Esta distorção se acentua mais e mais quando se aproxima do Polo Norte, pois os círculos de latitudes ficam cada vez menores ao se distanciarem do Equador, o que gera a falsa impressão quanto ao tamanho real, por exemplo, da Groenlândia. Há mapas-múndi que, para privilegiar ainda mais o Hemisfério Norte, colocam a linha do Equador abaixo de seu centro, o que distorce ainda mais os países do Hemisfério Sul, inclusive fazendo parecer que a Antártida seja menor do que, de novo, a Groenlândia, quando é, na realidade, sete vezes maior.

Mas a projeção de Mercator ofereceu, à época em que foi feita, muitas vantagens de navegação. Com as cartas marítimas feitas desta maneira, a sua leitura dependia apenas de instrumentos simples como compassos (úteis para se transportar distâncias) ou réguas graduadas (para medições) e um par de esquadros, estes para se transferir direções. Com isso, rumos e azimutes eram medidos diretamente nas cartas marítimas com o auxílio do transferidor e das rosas dos ventos nelas impressas. No caso das cartas marítimas, as distorções que mencionamos acima não são tão significativas, visto que, em geral, elas indicavam cada uma delas porções pequenas do globo terrestre.

Em 1906, Max Eckert (1868–1938) propôs uma série de novas projeções chamadas de projeções pseudocilíndricas e que tinham como objetivo igualar visualmente o quanto possível as áreas das regiões projetadas. Em uma destas versões, a chamada Eckert IV, o comprimento das linhas dos polos é metade do da linha do Equador e as linhas de longitudes são semielípticas e não retas como no caso da do Mercator. É uma representação que não distorce tanto a realidade quanto a do século XVI e que foi adotada oficialmente, por exemplo, pela França.

Desde então, outras versões de mapas-múndi foram sendo propostas em uma tentativa de se representar de forma mais igualitária as regiões do planeta. Uma destas, e que está entre as sugeridas pela ONU em sua resolução, é a chamada Equal Earth Projection, desenvolvida por Bojan Šavrič, Bernhard Jenny e Tom Patterson em 2018. Inspirada em outra projeção, a projeção Robinson, ela privilegia mais, ao contrário dessa, os tamanhos reais das áreas. Se se ganha em um lado, se perde de outro, pois, como todas as projeções do tipo áreas iguais, a Equal Earth também distorce um pouco os formatos das regiões.

A resolução da ONU, de caráter indicativo mas não impositivo, segue uma petição da União Africana e, obviamente, é muito bem-vinda em uma sociedade cada vez mais preocupada com tantas distorções simbólicas. Exemplos das projeções mencionadas acima podem ser encontrados facilmente na internet, inclusive algumas sobrepostas para uma melhor comparação.

Se pudéssemos olhar a nossa (“redonda”) Terra a partir de algum ponto aleatório do espaço, não saberíamos dizer qual a orientação do planeta, isto é, o que estaria na parte de cima ou o que estaria na parte de baixo. E, também, ao planificarmos a Terra, o que deveria aparecer em destaque no centro? A orientação norte-sul ou o centro espacial são obviamente meras convenções culturais e históricas. Se alguém da África do Sul ou um uruguaio, por exemplo, tivesse sido o primeiro a desenhar um mapa-múndi seguramente tal pessoa pensaria em uma outra orientação. Mas, espera aí, o artista uruguaio Joaquín Torres-Garcia (1874–1949) desenhou em 1943 um mapa da América do Sul onde o Uruguai está acima do Brasil. Também, o IBGE divulga em seu site desde 2025 mapas-múndi com convenções distintas das que estamos acostumados: um mapa do mundo “invertido”, por exemplo, e outro em que o centro é o Brasil. Nada como um reforço positivo para a nossa precária autoestima.

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